Qibo API VQE示例
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import numpy as np
from qibo import Circuit, gates, hamiltonians
from qibo.hamiltonians import XXZ
from qibo.models import VQE
# 定义量子比特数和层数
nqubits = 6
nlayers = 4
# 创建变分量子电路
circuit = Circuit(nqubits)
for l in range(nlayers):
# 添加旋转门 RY
circuit.add(gates.RY(qubit, theta=0.0) for qubit in range(nqubits))
# 添加控制相位门 CZ，作用于偶数索引的比特对
circuit.add(gates.CZ(qubit, qubit + 1) for qubit in range(0, nqubits - 1, 2))
# 再次添加旋转门 RY
circuit.add(gates.RY(qubit, theta=0.0) for qubit in range(nqubits))
# 添加控制相位门 CZ，作用于奇数索引的比特对
circuit.add(gates.CZ(qubit, qubit + 1) for qubit in range(1, nqubits - 2, 2))
# 添加控制相位门 CZ，作用于首尾比特对
circuit.add(gates.CZ(0, nqubits - 1))
# 最后一层的旋转门 RY
circuit.add(gates.RY(qubit, theta=0.0) for qubit in range(nqubits))
# 创建 XXZ 哈密顿量
hamiltonian = XXZ(nqubits=nqubits)
# 创建 VQE 模型
vqe = VQE(circuit, hamiltonian)
# 从随机初始参数开始优化变分参数
initial_parameters = np.random.uniform(0, 2 * np.pi, nqubits * (2 * nlayers + 1))
# 使用 BFGS 方法进行参数优化
best, params, extra = vqe.minimize(initial_parameters, method='BFGS', compile=False)
import numpy as np
from qibo import Circuit, gates, hamiltonians
from qibo.hamiltonians import XXZ
from qibo.models import VQE
# 定义量子比特数和层数
nqubits = 6
nlayers = 4
# 创建变分量子电路
circuit = Circuit(nqubits)
for l in range(nlayers):
# 添加旋转门 RY
circuit.add(gates.RY(qubit, theta=0.0) for qubit in range(nqubits))
# 添加控制相位门 CZ，作用于偶数索引的比特对
circuit.add(gates.CZ(qubit, qubit + 1) for qubit in range(0, nqubits - 1, 2))
# 再次添加旋转门 RY
circuit.add(gates.RY(qubit, theta=0.0) for qubit in range(nqubits))
# 添加控制相位门 CZ，作用于奇数索引的比特对
circuit.add(gates.CZ(qubit, qubit + 1) for qubit in range(1, nqubits - 2, 2))
# 添加控制相位门 CZ，作用于首尾比特对
circuit.add(gates.CZ(0, nqubits - 1))
# 最后一层的旋转门 RY
circuit.add(gates.RY(qubit, theta=0.0) for qubit in range(nqubits))
# 创建 XXZ 哈密顿量
hamiltonian = XXZ(nqubits=nqubits)
# 创建 VQE 模型
vqe = VQE(circuit, hamiltonian)
# 从随机初始参数开始优化变分参数
initial_parameters = np.random.uniform(0, 2 * np.pi, nqubits * (2 * nlayers + 1))
# 使用 BFGS 方法进行参数优化
best, params, extra = vqe.minimize(initial_parameters, method='BFGS', compile=False)
[Qibo 0.2.21|INFO|2025-10-11 17:21:15]: Using qibojit (numba) backend on /CPU:0
In [5]:
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circuit.draw()
circuit.draw()
0: ─RY─o─────RY─────o─RY─o─────RY─────o─RY─o─────RY─────o─RY─o─────RY──── ... 1: ─RY─Z─────RY─o───|─RY─Z─────RY─o───|─RY─Z─────RY─o───|─RY─Z─────RY─o── ... 2: ─RY───o───RY─Z───|─RY───o───RY─Z───|─RY───o───RY─Z───|─RY───o───RY─Z── ... 3: ─RY───Z───RY───o─|─RY───Z───RY───o─|─RY───Z───RY───o─|─RY───Z───RY───o ... 4: ─RY─────o─RY───Z─|─RY─────o─RY───Z─|─RY─────o─RY───Z─|─RY─────o─RY───Z ... 5: ─RY─────Z─RY─────Z─RY─────Z─RY─────Z─RY─────Z─RY─────Z─RY─────Z─RY──── ... 0: ... ─o─RY─ 1: ... ─|─RY─ 2: ... ─|─RY─ 3: ... ─|─RY─ 4: ... ─|─RY─ 5: ... ─Z─RY─
In [2]:
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best
best
Out[2]:
np.float64(-9.472135954396322)
In [3]:
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params
params
Out[3]:
array([ 5.11582895e+00, 4.29607105e+00, 4.35510368e+00, 4.90610531e+00,
6.11457063e-01, -3.49007760e-02, 5.52779268e+00, 2.41336321e+00,
6.77641873e-01, 5.40952864e+00, 2.56571843e+00, 1.27327569e+00,
4.71460181e+00, 3.14159234e+00, 1.32331413e+00, 6.70101824e+00,
3.16717945e+00, 2.20525911e+00, 5.79944611e-06, 3.07000755e+00,
7.27130360e+00, 4.64988958e+00, 2.00345345e+00, 3.01553589e+00,
4.71523402e+00, 1.71579968e+00, 2.72441774e+00, 2.65674409e+00,
3.77683764e+00, 3.14279166e+00, 4.71239652e+00, -9.36672696e-01,
5.41013641e+00, 1.26460849e+00, 2.21014911e+00, 1.57081356e+00,
3.54080046e+00, 4.67129062e+00, -5.45631449e-01, 3.61543428e+00,
4.76930314e+00, 4.47909953e+00, 3.11111035e+00, 1.57080297e+00,
4.80067803e+00, 3.96795691e+00, 4.71237767e+00, 3.68730172e+00,
1.57078357e+00, 1.57078145e+00, 3.14156014e+00, 3.14154005e+00,
-1.57082231e+00, 4.71238388e+00])
In [4]:
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extra
extra
Out[4]:
message: Optimization terminated successfully.
success: True
status: 0
fun: -9.472135954396322
x: [ 5.116e+00 4.296e+00 ... -1.571e+00 4.712e+00]
nit: 319
jac: [ 1.431e-06 1.907e-06 ... 2.384e-07 1.669e-06]
hess_inv: [[ 3.056e+02 2.949e+02 ... 3.587e-01 -2.437e+00]
[ 2.949e+02 2.858e+02 ... 3.320e-01 -2.371e+00]
...
[ 3.587e-01 3.320e-01 ... 2.530e+00 2.288e+00]
[-2.437e+00 -2.371e+00 ... 2.288e+00 3.152e+00]]
nfev: 18810
njev: 342
变分量子本征求解器（VQE）在Qibo中的实现详解¶
本指南将详细介绍如何使用Qibo框架实现变分量子本征求解器（VQE），并解释每个关键函数的输入与输出。
1. 导入必要的库¶
import numpy as np
from qibo import Circuit, gates, hamiltonians
from qibo.models import VQE
- numpy: 用于数值计算，特别是数组操作。
- qibo: 量子计算框架，提供构建量子电路、定义量子门和哈密顿量的工具。
2. 定义量子比特数和层数¶
nqubits = 6
nlayers = 4
- nqubits: 量子比特的数量，决定了系统的大小。
- nlayers: 变分电路的层数，影响优化参数的数量和电路的表达能力。
3. 创建变分量子电路¶
circuit = Circuit(nqubits)
for l in range(nlayers):
circuit.add(gates.RY(qubit, theta=0.0) for qubit in range(nqubits))
circuit.add(gates.CZ(qubit, qubit + 1) for qubit in range(0, nqubits - 1, 2))
circuit.add(gates.RY(qubit, theta=0.0) for qubit in range(nqubits))
circuit.add(gates.CZ(qubit, qubit + 1) for qubit in range(1, nqubits - 2, 2))
circuit.add(gates.CZ(0, nqubits - 1))
circuit.add(gates.RY(qubit, theta=0.0) for qubit in range(nqubits))
- Circuit(nqubits): 创建一个包含指定数量量子比特的量子电路。
- gates.RY(qubit, theta=0.0): 添加旋转门RY到电路，
theta为旋转角度，初始设为0.0。 - gates.CZ(qubit1, qubit2): 添加控制相位门CZ到电路，作用于指定的量子比特对。
4. 创建XXZ哈密顿量¶
hamiltonian = XXZ(nqubits=nqubits)
- XXZ(nqubits=nqubits): 定义一个XXZ哈密顿量，用于描述系统的能量。
5. 创建VQE模型¶
vqe = VQE(circuit, hamiltonian)
- VQE(circuit, hamiltonian): 创建一个VQE实例，结合定义的量子电路和哈密顿量。
6. 初始化参数并优化¶
initial_parameters = np.random.uniform(0, 2 * np.pi, nqubits * (2 * nlayers + 1))
best, params, extra = vqe.minimize(initial_parameters, method='BFGS', compile=False)
- initial_parameters: 随机生成初始参数，用于电路中旋转门的角度。
- vqe.minimize(): 使用指定的优化方法（如BFGS）最小化能量，返回最优能量值、对应的参数和其他额外信息。
7. 输出结果¶
circuit.draw()
print(best)
print(params)
print(extra)
- circuit.draw(): 绘制量子电路图。
- best: 最优能量值。
- params: 对应最优能量的参数集。
- extra: 优化过程中产生的额外信息，如迭代次数等。
通过上述步骤，您可以在Qibo中实现一个基本的VQE模型，用于求解指定哈密顿量的基态能量。每个函数和步骤都精心设计，以确保模型的有效性和效率。