量子优化¶
简介¶
**量子优化**利用量子算法解决组合优化问题。
QAOA 算法¶
核心算法
Quantum Approximate Optimization Algorithm
算法结构¶
\[
|\psi\rangle = \prod_{k=1}^p e^{-i\beta_k H_M} e^{-i\gamma_k H_C} |+\rangle^{\otimes n}
\]
其中： - \(H_C\) - 问题哈密顿量 - \(H_M\) - 混合哈密顿量 - \(p\) - QAOA 层数
代码示例¶
from qiskit.algorithms import QAOA
from qiskit.algorithms.optimizers import COBYLA
# QAOA
qaoa = QAOA(optimizer=COBYLA(), reps=2)
result = qaoa.compute_minimum_eigenvalue(qubit_op)
应用问题¶
| 问题 | 类型 |
|---|---|
| Max-Cut | 组合优化 |
| TSP | 路径优化 |
| 调度问题 | 资源分配 |
| 投资组合 | 金融优化 |
其他量子优化算法¶
- 量子退火
- 量子绝热算法
- VQE-based 优化