Grover算法详解

简介

**Grover算法**是量子搜索算法，提供对无结构数据库的二次加速。

性能提升

Grover算法将搜索复杂度从 O(N) 降低到 O(√N)

算法原理

核心操作

1. Oracle - 标记目标状态
2. 扩散算子 - 反转关于平均值的操作
3. Grover迭代 - 重复上述操作 √N 次

量子电路

|ψ⟩ ──H──■──H──■──H──...
         │      │
       Oracle   Diffusion

算法伪代码

procedure Grover(SearchSpace, Target):
    # 初始化
    |ψ⟩ = H|0⟩

    # Grover迭代
    for i in 1 to ⌊π/4√N⌋:
        # Oracle
        |ψ⟩ = Oracle|ψ⟩

        # 扩散
        |ψ⟩ = Diffusion|ψ⟩

    # 测量
    return measure(|ψ⟩)

应用场景

• 数据库搜索
• 优化问题
• 机器学习

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